Question

我经常使用R，但是我是Python的新手。在R中，演示给定矩阵的均值，cov和cor的计算给出如下：

X = matrix(c(1,0.5,3,7,9,6,2,8,4), nrow=3, ncol=3, byrow=FALSE)
X
    # [,1] [,2] [,3]
# [1,]  1.0    7    2
# [2,]  0.5    9    8
# [3,]  3.0    6    4
M = colMeans(X) # apply(X,2,mean)
M
# [1] 1.500000 7.333333 4.666667
S = cov(X)
S
    # [,1]      [,2]      [,3]
# [1,]  1.75 -1.750000 -1.500000
# [2,] -1.75  2.333333  3.666667
# [3,] -1.50  3.666667  9.333333
R = cor(X)
R
        # [,1]       [,2]       [,3]
# [1,]  1.0000000 -0.8660254 -0.3711537
# [2,] -0.8660254  1.0000000  0.7857143
# [3,] -0.3711537  0.7857143  1.0000000

我想用Python复制上面的内容，然后尝试：

import numpy as np
X = np.array([1,0.5,3,7,9,6,2,8,4]).reshape(3, 3)
X = np.transpose(X) # byrow=FALSE
X
# array([[ 1. ,  7. ,  2. ],
    # [ 0.5,  9. ,  8. ],
    # [ 3. ,  6. ,  4. ]])

M = X.mean(axis=0) # colMeans
M
# array([ 1.5       ,  7.33333333,  4.66666667])
S = np.cov(X)
S
# array([[ 10.33333333,  10.58333333,   4.83333333],
    # [ 10.58333333,  21.58333333,   5.83333333],
    # [  4.83333333,   5.83333333,   2.33333333]])
R = np.corrcoef(X)
R
# array([[ 1.        ,  0.70866828,  0.98432414],
    # [ 0.70866828,  1.        ,  0.82199494],
    # [ 0.98432414,  0.82199494,  1.        ]])

则cov和cor的结果不同。为什么？

Answer 1

这是因为numpy按行计算，R按列计算。注释掉X = np.transpose(X) # byrow=FALSE，或使用np.cov(X, rowvar=False)。

np.cov(X, rowvar=False)
array([[ 1.75      , -1.75      , -1.5       ],
       [-1.75      ,  2.33333333,  3.66666667],
       [-1.5       ,  3.66666667,  9.33333333]])

差异在相应的文档中进行了说明（重点是我的）：

Python：

help(np.cov)

rowvar：布尔值，可选如果rowvar为True（默认），则每个行代表一个变量，在列中具有观察值。否则关系进行转置：每一列代表一个变量，而行包含观察结果。

R：

?cov

var，cov和cor计算x的方差以及协方差或如果它们是向量，则x和y的相关性。如果x和y是矩阵然后x的列之间的协方差（或相关性） y的列被计算。

Answer 2

如果我不使用Python转置数组，那么我将得到完全相同的答案。

协方差是按行计算的（X[0]返回第一行），我怀疑R以Fortran顺序存储数据，而Python / Numpy使用C顺序。这说明了mean的计算方式的不同，第一个轴是Python中的行，而不是列。

Answer 3

您必须将数据矩阵的转置传递给numpy.cov（），因为numpy.cov（）认为其输入数据矩阵在每一列中都有观察值，在每一行中都有变量。您可以从np.cov（）的文档中读取以下内容： https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.cov.html

如果您将转置矩阵传递给np.cov（），则在提供的代码中，将获得与使用cov（）在R中获得的值相同的值。

R和Python之间cov和cor的区别

3 个答案:

Python：

R：