Minheap的Topk

Question

如果将数据点保留在最小堆（A）中，则我的应用程序效率最高。但是，作为结束步骤，我想从A输出TopK。

作为起点，将A的数据点从前到后添加到另一个minheap（B），并填充K个数据点后，拒绝小于根数的数据点将以相反的顺序提供TopK列表。

我想知道是否需要从后到前完全通过A，还是在完成至少提供了K个数据点的行（意味着树的深度）之后可以停下来吗？

我知道有些算法可以将minheap转换为maxheap，但是我不希望对整个原始堆进行排序，而只是对TopK进行排序。

预先感谢

Answer 1

您需要考虑底部log_2（K）个完整的行。然后，您可以停止操作，因为比根更近的每个项目都少于K个或更多其他项目，并且不能位于前K个。

这不会为您节省很多工作，因为堆中至少有一半的项目是叶子。

Answer 2

N =基于1的Minheap A的大小

我认为最有效的算法如下：

1. 使用已知的使用大小为K的Minheap B的TopK流式传输TopK的算法来计算叶子节点（N / 2 + 1到N）的暂定TopK（例如：http://stevehanov.ca/blog/index.php?id=122）。 / p>

2. 标识构成TopK的节点A中的索引，然后递归检查其父级以查看它们是否构成TopK。递归的深度受底部log2（K）完整行的索引约束，如Matt所指出的那样。

在实践中，我发现它通常检查N / 2 + K个节点，尽管退化的情况可能会一直检查底部的log2（K）行。