如何从hough变换（rho，theta）将坐标转换回图像（x，y）？

Question

我有一个通过在Opencv中调用hough变换函数生成的行向量，需要将它们转换回图像坐标。我从Opencv的官方文档中找到了这段示例代码，但我不明白。有人会解释一下吗？

for( size_t i = 0; i < lines->size(); i++ )
{
    float rho = lines->at(i)[0]; //[0] is rho
    float theta = lines->at(i)[1]; //[1] is theta
    double a = cos(theta), b = sin(theta);
    double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
    cv::Point pt1(cvRound(x0 + 1000*(-b)),
              cvRound(y0 + 1000*(a)));
    cv::Point pt2(cvRound(x0 - 1000*(-b)),
              cvRound(y0 - 1000*(a)));
    line( *mat, pt1, pt2, Scalar(255,0,0), 1, 8 );
}

这条线的1000是什么？

pt1(cvRound(x0 + 1000*(-b)), cvRound(y0 + 1000*(a)))

此外，为什么pt2有负y线？ 例如，如果我的第一行是（0,0）（rho，theta）格式，则pt2将是（0，-1000）。

谢谢，

Answer 1

这就是普通线的数学运算方式。看一下这篇文章 - Converting lines from normal to slope intercept form它经历了数学。