如何获得内插的置信区间？

Question

我执行线性插值并指定要在哪里进行插值。我得到了插值数据，但是我不知道如何通过线性插值来获得这些插值数据（红色）的置信区间。 还有其他方法（黄土，样条线）来进行插值以满足两个要求：

1. 指定要在何处进行插值
2. 获取插值数据和插值数据的置信区间。

这是我使用的代码。

x <- rnorm(100)
y <- 0.4 * x+ rnorm(100, 0, 1)
ptsLin <- approx(x, y, method="linear", xout=seq(-2,2, 0.1))
plot(x, y, xlab=NA, ylab=NA, pch=19, main="Linear interpolation", 
 cex=1.5)
points(ptsLin, pch=16, col="red", lwd=1.5)
lines(ptsLin)
legend(x="bottomleft", c("Data", "linear"), pch=c(19, 16), col=c("black", "red" 
), bg="white")