算出f（n），该过程所需的单位时间操作的确切数量，作为输入大小n的函数

Question

我有这个问题需要解决，但尽管我努力，到目前为止还没有结果。

for i  <− 1 to n do
           for j  <− 2 to (n+i) do
                 // a unit cost operation

以及

for i  <− 1 to n do 
            for j  <− 1 to n do
                           for k <− 1 to (i+1) do

欢迎任何解决问题的建议。

Answer 1

试试这个：选择一些小的n（比如说n = 5），并且对于每个“单位成本操作”，在一张纸上加上一个标记。数数吧。正如你所说的那样，你应该注意到你需要解决它的模式。

Answer 2

第一个

首先让格式化。

for i: 1 to n do:
  for j: 2 to n + i do:
    unit

现在，假设n = 1

• I = 1; j：2到2 = 1次

总计：1个单位

n = 2的

• I = 1; j：2到3 = 2次
• I = 2; j：2到4 = 3次

总计：2 + 3 = 5个单位

n = 3的

• I = 1; j：2到4 = 7次
• I = 2; j：2到5 = 8次
• I = 3; j：2到6 = 9次

总计：7 + 8 + 9 = 24个单位

模式出现了吗？..