Question

我想从Matlab中Gumbel分布的混合生成随机数，这些分布因位置和比例而异。您能建议如何做吗？

我所知道的（很少）

1）在Matlab中，有一个预先构建的软件包可以从高斯混合函数中提取。例如，

clear 

rng default

m=-3;

mu_a = [m, m, m];
sigma_a = [1 0.1 0.5; 0.1 10 0.9; 0.5 0.9 20];

mu_b = -mu_a;
sigma_b= sigma_a;

MU = [mu_a;mu_b];
SIGMA = cat(3,sigma_a,sigma_b);
w = [1/2 1/2]; %equal weight 0.5
obj = gmdistribution(MU,SIGMA,w);

N = 10^4; %number draws
values = random(obj,N);

2）在Matlab中，有一个预构建的软件包可以从Gumbel中提取。参见here

通常，我找不到要从Matlab中的自定义混合物绘制的任何Matlab代码。

Answer 1

假设您有3个Gumbel分布的混合，每个分布都有自己的mu和sigma，以及相对的weight（权重之和为1），这样总分布为：

weight(1) * Gumbel(mu(1),sigma(1)) + weight(2) * Gumbel(mu(2),sigma(2)) + weight(3) * Gumbel(mu(3),sigma(3))

然后从此分布中提取随机值是一个两步过程：

从3个分布中随机选择一个来绘制数字。
从给定分布中随机选择一个值。

您可以这样实现：

mu = [1, 2, 3];
sigma = [0.9, 1.5, 2.1];
weight = [1, 2, 1.5]; weight = weight/sum(weight);

k = rand; % a random value in the range [0, 1];
k = find(k < cumsum(weight), 1, 'first');
random_value = evrnd(mu(k), sigma(k)); % Random value from the Gumbel distribution

以上内容概括了任意数量的分布和任何类型的分布。

您可以使用以下方法对上述向量进行矢量化以绘制N个随机值：

N = 100;
k = rand(N,1); % a random value in the range [0, 1];
[~, k] = max(k < cumsum(weight), [], 2); % find doesn't vectorize nicely, this is an ugly workaround...
random_value = evrnd(mu(k), sigma(k)); % N random values from the Gumbel distributions

从Matlab上的自定义混合物中提取随机数？

1 个答案: