Haskell中缓存了哪些功能？

Question

我有以下代码：

memoize f = (map f [0 ..] !!)

fib' 0 = 1
fib' 1 = 1
fib' n = fib' (n - 1) + fib' (n - 2)

fibMemo n = memoize fib' n
fibMemo'  = memoize fib'

（我知道斐波那契实现具有指数的时间复杂度，并且不使用缓存）

我第一次执行fibmemo' 30花费3秒，第二次花费〜0秒，因为结果被缓存了。但是第一个版本fibmemo不会缓存结果，它总是需要3秒钟才能执行。唯一的区别是定义（据我所知是等效的。）

所以我的问题是，Haskell中缓存了哪些函数？

我已经读过https://wiki.haskell.org/Memoization，但无法解决我的问题。

Answer 1

本质上，您定义的功能的行为如下：

fibMemo n = let m = map fib' [0..] in m !! n
fibMemo'  = let m = map fib' [0..] in (m !!)

为什么fibMmemo'更有效率？好吧，我们可以将其重写为

fibMemo'  = let m = map fib' [0..] in \n -> m !! n

，这更清楚地说明了在将m用作输入之前创建了单个列表n。这意味着对fibMemo'的所有调用都将使用相同的m。第一个调用缓慢评估m的一部分，随后的调用将重用该缓存的结果（当然，假设该调用命中了缓存，否则将评估和缓存m的另一部分）。 / p>

相反，fibMemo等同于

fibMemo = \n -> let m = map fib' [0..] in m !! n

，它在创建列表n之前接受输入m。因此，每个调用都会获得一个新的缓存，这毫无意义，因为缓存的全部目的是稍后再使用。

在性能方面，lambda \n ->与let m = ..的顺序非常重要。由于m = ..不使用n，因此从技术上讲let m = ..可以向外浮动，从本质上将fibMemo变成fibMemo'，而不会影响语义。但是，正如您发现的那样，这通常不会保留性能！

这确实是GHC可以执行的优化，但不能实现，因为它很容易使性能明显变差。