解共轭函数

Question

我想在python中绘制共轭函数

如何使用f (x) = − log x求解方程domf = R++。

根据定义，共轭函数由fstar（y）= supx（yx + log x）给出。 作为x的函数，当y y <0时，差异为有界，并在x = −1 / y处达到最大值。

共轭函数的给定值为fstar（y）= − log（−y）− 1，域为domfstar = −R ++

我尝试了这段代码，但这是不正确的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(1, 50, 0.01)
y = np.arange(-50, 0, 0.01)

f = -(np.log10(x))
fY = - (np.log10( - y)) - 1
plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.plot(x, f)
plt.subplot(212)

plt.plot(y, fY)

plt.show()