计算numpy数组的交互条件

Question

我想为任意长度的numpy数组x计算交互项，这样输入类似

a = np.array([(1,2),(2,4),(1,3)])
b = build_interactions(a)

产生类似

的东西

b
array([[1,  2],
       [2,  4],
       [1,  3],
       [2,  8],
       [1,  6],
       [2, 12]])

我知道可以使用sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures()完成此操作，但是，我想计算这些项而无需附加软件包。到目前为止，我已经

def build_interactions(x):
    m, n = x.shape
    interactions = np.ones((m, n*(n+1)//2))

如何以最有效的方式用交互项填充矩阵？