我需要帮助来解决这个问题：
您有无向图G =（V，E），您想编写一种算法来调整所有 边之一，以便在获得的有向图中，进入节点的边的数量始终大于零。 对于所有边{u，v}∈E，您应该选择一个方向（u，v）或（v，u）。 如果答案是肯定的，则算法必须返回边缘的意图-满足要求
答案 0 :(得分：0)
正如所指出的，这个问题显然并不总能解决。由于每个顶点都必须至少有一个传入边，所以如果我们有E 因此，我们假设E> =V。这是一种算法的方法：首先，计算在O（E）时间内连接到每个顶点的边数。请注意，我的解决方案假定使用适当的存储，例如邻接表。您能看到邻接矩阵为何会具有更差的复杂性吗？ 第二，我们将根据顶点的对应边数，以O（V）进行顶点的二进制最小堆运算。一些直觉：如果我们的顶点只有一条边，那么我们必须将其转换为输入边！当我们指定该边的方向时，我们需要更新另一侧顶点的边数。如果该另一个顶点从2个边变为1，则现在我们不得不指定其左一个边的方向。视觉上： 1-2-1 任意选择1个边缘计数以进行定向 1-2-> 0 2刚刚失去优势，所以请更新为1！ 1-1-> 0 由于现在只有1条边线，因此将其边线转换为传入边！ 0-> 0-> 0 显然，从V> E开始，该图不起作用，但是您明白了。 因此，V次，我们从堆中提取最小值并固定为O（logV）。每次减少邻居的边缘计数。假设邻接表，我们可以找到一个邻居（第一个元素）并在O（1）中更新计数，然后可以在O（logV）中再次修复堆。总体而言，此步骤需要O（V logV）。 请注意，如果我们所有剩余的顶点都具有多个可能的边，则此方法将任意选择边数最少的一个顶点，并任意选择其边之一。我将让您考虑一下为什么这样做（如果您认为不行，请尝试提供一个反例！）最后，如果E> V，那么当我们完成操作时，可能会留下多余的多余边缘。在O（E）时间里，我们可以为这些边缘任意分配方向。 总体而言，我们正在查看V + V * logV + E aka O（E + VlogV）。希望这会有所帮助！