检测两个圆之间的碰撞角

Question

我正在这样检测两个圆之间的碰撞：

var circle1 = {radius: 20, x: 5, y: 5}; //moving
var circle2 = {radius: 12, x: 10, y: 5}; //not moving

var dx = circle1.x - circle2.x;
var dy = circle1.y - circle2.y;
var distance = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);


if (distance < circle1.radius + circle2.radius) {
    // collision detected
}

我的问题是如何检测circle2的碰撞角度？ （circle2不动）。 我将不胜感激

Answer 1

您可以使用一些简单的三角函数来检测角度。

切线=相反/相邻

所以let angle = Math.atan(dy/dx)

Answer 2

解决方案：

我想我明白了：

arccos((ra^2+rb^2-c^2)/(2*ra*rb))

其中：

• c是两个圆心之间的距离（您问题中的distance）
• ra是第一个圆的半径
• rb是第二个圆的半径

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代码： 在具有您的值的JavaScript中，应该给出：

const angleInRadians = Math.acos((circle1.radius*circle1.radius + circle2.radius*circle2.radius - distance*distance)/(2*circle1.radius*circle2.radius))

请注意，结果以弧度为单位，请参见doc for acos

如果要以度为单位，只需使用转换：

const angleInDegrees = angleInRadians / Math.PI * 180

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说明：

圆之间的角度定义为在任意交点处的切线之间的角度（如果有两个点，则两个角度都相同）。

切线之间的角度与相应半径之间的角度相同（因为半径与切线正交）。

获取半径之间的角度：

在两个中心和一个交点之间绘制一个三角形。根据交点处的角度使用law of cosines。

c^2 = ra^2 + rb^2 - 2*ra*rb*cos(alpha)

如果您需要更多说明，请随时在评论中提问。