嗨，我正在尝试将IK应用于我的骨架系统，并且正在在线阅读一些文章，而这样做的方法之一是使用Jacobian矩阵的伪逆。 但是，我已经看到了2种形式的伪逆，并且我想知道这两种表示的区别是什么。
第一个形式是J + =（（Jt * J）.inverse（））* Jt
第二种形式是J + = Jt *（（J * Jt）.inverse（））
说实话，我什至不确定他们如何获得第二种形式，目前我只能得出第一种形式。
任何帮助将不胜感激！
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通常，矩阵的逆具有将其与任一侧的原始矩阵相乘的特性，从而生成恒等矩阵。
A * A^-1 = A^-1 * A = I
但是，对于伪逆而言，这不再是正确的。对于伪逆，顺序很重要（独立于矩阵可能不是正方形的事实）。第一种形式用于左乘法，第二种形式用于右乘法：
J+ * J = I <= J+ = (J^T * J)^-1 * J^T
J * J+ = I <= J+ = J^T * (J * A^T)^-1
如果使用伪逆来求解线性系统，则在具有列向量（即J x = b为J+ J x = I x = x = J+ b）时使用第一种形式，在有行时使用第二种形式向量（即x J = b）。