比例贝塞尔曲线

Question

我需要调整（三次）贝塞尔曲线的长度以匹配另一条曲线的长度，而又不影响其整体形状。我猜想，这涉及递归地按比例缩放它，直到长度达到正确的大小（或者有没有更好的方法？）。

我有计算长度的函数。对于缩放，我一直在计算新控制点的坐标。有this question 似乎有答案，但我无法弄清楚答案中的变量a，b等是什么。另外，我需要从头开始编写一个函数，而不必求助于任何API库（python数学除外）。

感谢您的帮助。

Answer 1

用 L 表示曲线的长度和所需的 D 长度，在我看来，您只需要缩放曲线（D / L ）-次。多亏affine invariance，足以扩展您的所有控制点。也就是说，将每个控制点的每个坐标乘以 D / L 。

还是我错过了什么？