特征C ++：复杂矩阵的面积双曲正切（atanh）

Question

我正在尝试计算本征复杂矩阵的面积双曲正切（atanh）。 我在“特征库”中没有找到用于计算atanh的函数，我可以对矩阵使用以下表达式：

atanh(x)= 1/2 (ln (1+x)-ln (1-x))

谢谢：）

Answer 1

首先，您需要区分采用矩阵的tanh和其条目的tanh。如果只是其条目的atanh，则可以执行@ Ptaq666建议的操作。如果它是矩阵的atanh，则通过执行本征分解来找到E（本征向量矩阵）和l（本征值）来定义。然后将矩阵的反正切定义为E * diag(atanh(l)) * E^-1。

Eigen::MatrixBase::log，Eigen::MatrixBase::sin等将执行此操作，因此您应查看其实现。

（等效地，您可以用表达式中的身份矩阵替换1）