Question

我想使用逻辑回归来实际执行回归而不是分类。

我的响应变量是介于0到1之间的数字，不是绝对的。该响应变量与任何二项式过程都不相关。特别是，没有“成功”，没有“试验次数”等。它只是一个实际变量，根据情况取0到1之间的值。

这里是一个最小的例子，用以说明我想要实现的目标

dummy_data <- data.frame(a=1:10, 
                         b=factor(letters[1:10]), 
                         resp = runif(10))
fit <- glm(formula = resp ~ a + b, 
           family = "binomial",
           data = dummy_data)

此代码给出警告，然后失败，因为我正尝试拟合“错误类型”的数据：

在eval（family $ initialize）中：在二项式glm中非整数成功！

但是我认为必须有一种方法，因为family的帮助说：

对于二项式和准二项式家庭，响应可以是以下列三种方式之一指定：[...]（2）作为具有值介于0和1之间，解释为成功的比例案例（总案例数由权重决定）。

使用"quasibinomial"作为家族使用相同的代码是可行的，这使我认为可能有一种使之与二项式glm一起工作的方法。

我理解似然性是基于$ y_i $在$ {0，1} $中的假设得出的，但是从数学上看，对数似然仍然在$ [0中使用$ y_i $是有意义的，1] $。我错了吗？

Answer 1

这是因为您使用的是二项式族，并且给出了错误的输出。由于选择的家庭是二项式，这意味着结果必须为0或1，而不是概率值。

此代码可以正常工作，因为响应为0或1。

dummy_data <- data.frame(a=1:10, 
                         b=factor(letters[1:10]), 
                         resp = sample(c(0,1),10,replace=T,prob=c(.5,.5)) )

fit <- glm(formula = resp ~ a + b, 
           family = binomial(),
           data = dummy_data)

如果您想直接对概率建模，则应在案件总数中增加一列。在这种情况下，给定权重列中的案例数，您要建模的概率被解释为成功率。

 dummy_data <- data.frame(a=1:10, 
                         b=factor(letters[1:10]), 
                         resp = runif(10),w=round(runif(10,1,11)))

fit <- glm(formula = resp ~ a + b, 
           family = binomial(),
           data = dummy_data, weights = w)

您仍然会收到警告消息，但是在下列情况下您可以忽略它：

resp是n个试验中1的比例。
对于resp中的每个值，w中的对应值是试验次数。

Answer 2

从Warning: non-integer #successes in a binomial glm! (survey packages)的讨论中，我认为我们可以通过另一个族函数?quasibinomial()来解决它。

dummy_data <- data.frame(a=1:10, 
                         b=factor(letters[1:10]), 
                         resp = runif(10),w=round(runif(10,1,11)))

fit2 <- glm(formula = resp ~ a + b, 
           family = quasibinomial(),
           data = dummy_data, weights = w)

将二项式GLM拟合到概率上（即使用逻辑回归进行回归而不是分类）

2 个答案: