Question

我正在学习准分离如何影响R二项式GLM。我开始认为在某些情况下无关紧要。

在我的理解中，我们说数据具有准分离的时候因子水平的某些线性组合可以完全识别故障/非故障。

所以我创建了一个在R中具有准分离的人工数据集：

fail <- c(100,100,100,100)
nofail <- c(100,100,0,100)
x1 <- c(1,0,1,0)
x2 <- c(0,0,1,1)
data <- data.frame(fail,nofail,x1,x2)
rownames(data) <- paste("obs",1:4)

然后当x1 = 1且x2 = 1（obs 3）时，数据始终不会失败。在这个数据中，我的协变量矩阵有三列：截距，x1和x2。

在我的理解中，准分离导致无穷大的估计。所以glm fit应该失败。但是，以下glm适合不会失败：

summary(glm(cbind(fail,nofail)~x1+x2,data=data,family=binomial))

结果是：

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  -0.4342     0.1318  -3.294 0.000986 ***
x1            0.8684     0.1660   5.231 1.69e-07 ***
x2            0.8684     0.1660   5.231 1.69e-07 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

标准。即使准分离，错误似乎也很合理。谁能告诉我为什么准分离不影响glm拟合结果？

Answer 1

您构建了一个有趣的示例，但您没有测试实际检查您描述为准分离的情况的模型。当你说：“当x1 = 1且x2 = 1（obs 3）时，数据总是失败。”，你暗示在模型中需要一个交互项。请注意，这会产生“更有趣”的结果：

> summary(glm(cbind(fail,nofail)~x1*x2,data=data,family=binomial))

Call:
glm(formula = cbind(fail, nofail) ~ x1 * x2, family = binomial, 
    data = data)

Deviance Residuals: 
[1]  0  0  0  0

Coefficients:
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.367e-17  1.414e-01   0.000        1
x1           2.675e-17  2.000e-01   0.000        1
x2           2.965e-17  2.000e-01   0.000        1
x1:x2        2.731e+01  5.169e+04   0.001        1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 1.2429e+02  on 3  degrees of freedom
Residual deviance: 2.7538e-10  on 0  degrees of freedom
AIC: 25.257

Number of Fisher Scoring iterations: 22

人们通常需要非常怀疑β系数为2.731e + 01：隐式比值比i：

 > exp(2.731e+01)
[1] 725407933166

在这种工作环境中，Inf和725,407,933,166之间确实没有实质性区别。

准二分法GLM中的准分离是否重要？

1 个答案: