Matlab函数轮廓生成的轮廓级别代表什么

Question

我一直试图了解轮廓线的水平。

据我了解，函数Z（x，y）的轮廓是（x，y）平面上的一组点，因此Z（x，y）固定为某个常数，该常数值是轮廓 level 。

Matlab文档指出，contourc函数采用一个参数来确定在其上计算轮廓的级别。

我想尝试一下，所以我构建了一个包含10个矩形的图片，每个矩形的深度从0.1开始，直到1.0为止，然后运行轮廓函数，根据输入中指定的级别查看突出显示的轮廓，但结果出乎意料。

例如，我在0.1轮廓级别上运行代码，轮廓函数在picture中生成所有轮廓，不仅是0.1级别的轮廓。

这是用于构造图片并找到其轮廓的Matlab代码：

pic = zeros(500, 500);
val = 0.1;
shift = 40;

for j = 1:10
  for i= 50:450
    pic(shift*j,i) = val;
  end
  for i= 50:450
    pic(shift*j+25,i) = val;
  end
  for i = shift*j: shift*j+25
    pic(i, 50) = val;
    pic(i,450) = val;
  end
  val = val + 0.1;

end

imshow(pic);
figure(2);
contour(pic, [0.1 0.1]);

如果有人可以帮助我，我将非常感激。

Answer 1

MATLAB等高线图通过在网格上提供的Z值之间进行线性插值，将数据X表示为Y和Z的连续函数X和Y中的一个。

您生成的网格在整个背景中的值为0，在网格的各个矩形部分中的值为0.1，甚至更高。在每个 矩形截面周围，假定相邻背景网格值与您分配的值之间的值呈线性梯度，并且在某个点上，线性梯度始终穿过{{ 1}}，并在该点绘制轮廓。

通过添加更多轮廓级别，我们可以更清楚地了解其工作原理：

0.1

如果我们放大到底部三个框的左边缘，则会得到：

对于所有三个框，contour(pic, 0:0.02:0.1) 分别是pic在框0和X=49的旁边。底部的框在X=51处具有值0.1，因此X=50轮廓正好在该位置绘制。

中间框在0.1到达0.2，因此从X=50到0再回到0.2的过程导致0-等高线出现在0.1，然后又出现在X=49.5。

顶部的框到达X=50.5处的0.3，因此梯度更陡，X=50的轮廓更接近0.1处的0值和X=49与中间框相比。

TL; DR：如果数据的值位于轮廓级别的两侧，则轮廓总是存在于这些值之间的某个地方。