如何生成具有七个除数的数字？

Question

对于家庭作业，我需要逻辑来找到一系列从1到1000的数字，这些数字正好有七个除数。

（理想情况下，可以轻松修改代码以生成素数。）

Answer 1

取一个素数p。计算p^6。其唯一的除数将是：1，p，p^2，p^3，...，p^6。

Answer 2

具有因子分解的数字

n = product(p_i ^ k_i)

将有

d = product(k_i + 1)

除数（见divisor function in Wikipedia）。这表明n可能只有一个素因子，并且这个素因子必须提高到6的幂。所以取任意素数的六次幂。

Answer 3

逻辑将是是完美的Square和Perfect cube。

你必须知道一个具有素因子的数字形式为N = N1 ^ a * N2 ^ b; 其中N1和N2是素数，具有* b因子或除数。

因此，对于7个因子，数字必须是N = a ^ 6的形式，其中a是素数。

例如2 ^ 6（64），3 ^ 6（729）。

编辑：使用这种逻辑，可以更加容易地生成数字。您可以轻松生成完美的正方形和完美的立方体<1000。并检查两个常用数字的列表。

Answer 4

你需要来自for n = 1 to 1000的循环（for循环），并且在这个循环内部另外循环for m = 1 to n在这个循环测试中n/m = integer (no remainder)如果它是递增div计数器。 在第二次循环结束时，检查div计数器是否为7，如果它在屏幕上写入数字。

编辑：对于素数，div计数器必须为2！