使用R进行马尔可夫链模拟

Question

我想在不同的时间t绘制状态的概率分布图。我有转换矩阵

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要绘制从p1到p50的图形，我使用以下代码。

P1 <- matrix(c(0, 1, 0, 0, 0, 0, 2/3, 1/3, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1), 4, 4, byrow=TRUE) 

但是结果很奇怪，任何人都可以找出我的代码出了错吗？

Answer 1

问题在于您对P1^k的计算。在R中，使用^逐个地乘幂，而不是通过矩阵乘法。要计算P1的矩阵幂，您需要将其相乘，或使用%^%包中的expm运算符。 （其他软件包中也可能有此操作的其他实现。）

这样编写循环：

# Calculate probabilities for 50 steps.
P1tok <- diag(4)   # the identity matrix
for(k in 1:50){
  P1tok <- P1tok %*% P1     # multiply by another P1
  nsteps <- initState*P1tok
  one[k] <- nsteps[1,1]
  two[k] <- nsteps[1,2]
  three[k] <- nsteps[1,3]
  four[k] <- nsteps[1,4]
}