Python中用于浮点数的分数

Question

为什么数字作为浮点数传递时，分数的分子和分母为什么更大？

>>> from fractions import Fraction
>>> 
>>> a = Fraction(2.34)
>>> print(a)
658651445502935/281474976710656
>>> 
>>> 658651445502935/281474976710656
2.34
>>> 
>>> b = Fraction('2.34')
>>> print(b)
117/50
>>> 

PS：在python IDLE上是python

Answer 1

浮点数不是您尝试传递的十进制值的精确表示。有不明确之处。考虑阅读类似"What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic."

的文章

Answer 2

浮点数已经是有理数，因此到小数类型的转换直接来自浮点数的基础表示。

(2.34).as_integer_ratio() == (658651445502935, 281474976710656)

但并非所有分数（有理数）都可以准确地表示为浮点数。我不会详细解释浮点数（其他人已经发布了指向出色解释的链接），但是一个重要的限制是分母始终是2的幂。

在2.34 = 117/50的情况下，请注意50不是2的幂。但是，浮点数的分母是281474976710656，即2 ⁴⁸ 。

当您将字符串传递给Fraction（）时，该值将被解析为以10为底的数字，并且不会转换为中间浮点类型。因此，分母将更精确，因为分母可以是任何整数，而不仅仅是2的幂。