Question

我正在使用arch库为AR-GARCH流程建模。最后，我想用它来预测库存回报。但是，我在理解均值方程部分及其预测时遇到了麻烦。

# Simulate an AR(1) process with alpha = 0.6
import numpy as np
np.random.seed(1)
n_samples = int(1000)
a = 0.6
x = w = np.random.normal(size=n_samples)

for t in range(n_samples):
    x[t] = a*x[t-1] + w[t]

#1
from statsmodels.tsa.ar_model import AR
model = AR(x).fit(maxlag=1, ic='aic', trend='c')
model.params
# array([0.03921603, 0.57963722])

#2
from arch.univariate import ARX
arx = ARX(x, lags=[1])
res = arx.fit()

#3
from arch import arch_model
am = arch_model(x, mean='ARX', vol = 'Garch', lags=1)
res = am.fit()
res.summary()

点1和点2给出相同的结果，这是可以预期的。但是，在第三部分中，AR-GARCH模型的系数不同。这是为什么？因为据我了解，AR和GARCH部分是分开的，应该产生相同的结果。这也将解释arch库获得的平均预测是什么-是在库存情况下返回的收益（还包括波动率预测），还是仅来自AR过程的条件均值部分。

干杯！

在Python中正确估计AR-GARCH中的AR部分

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