Question

在一阶逻辑中，我知道规则。但是，每当我将一些句子转换为FOL时，我会收到错误，我会阅读很多书籍和教程，你有任何可以帮助我的技巧，

我犯错误的一些例子

有些孩子会吃任何食物

C(x) means “x is a child.”
F(x) means “x is food.”
Eat(x,y) x eats y
I would have written like this:

(∃x)(∀y) C(x) ∧ Eat(x,y)

edit:  (∃x)(∀y) C(x) ∧  F(y) ∧ Eat(x,y)

But the book write it like this

(∃x)(C(x) ∧ (∀y)(F(y)→Eat(x,y)))

编辑No2：我正在制作的第二类错误：海龟比兔子长。

i'm writing it like this: ∀x,y Turtle(x)  ∧  Rabbit(y)  ∧ Outlast(x,y)

 but according to the book  ∀x,y Turtle(x)  ∧  Rabbit(y)  --> Outlast(x,y)

当然，我同意这本书，但是我的版本有任何问题 !!

Answer 1

这

∃ x ∀ y [C（ x ）∧F（ y ）∧吃（ x ， y ）]

它遵循∀ y F（ y ），即一切都是食物。（“存在一个孩子 x ，对于所有 y ， y 是食物”并且还有其他一些命题。）它也遵循孩子吃自己：如果我们用任意常数 c 表示孩子并填写，我们得到

∀ y [C（ c ）∧F（ y ）∧吃（ c ，ÿ）]

由于 y 是普遍量化的，我们可以通过将其替换为 c 来实例化

C（ c ）∧F（ c ）∧吃（ c ， c ）

这是一种不受欢迎的事态。

从你的第二个例子

∀ x ∀ y [海龟（ x ）∧兔子（ y ）∧Nowststs（ x ， y ）]

紧随其后

∀ x 海龟（ x ）∧∀ y 兔子（ y ）∧∀ x ∀ y 持续时间（ x ， y ）

即，一切都是乌龟，一切都是兔子，一切都比一切都好，包括它自己。

本书中的版本使用→表示对于每个对象 y ，如果它是食物，那么它会被<吃掉EM> X 。你需要一个条件来表达“所有X都是Y”或“每个X都是Y”形式的句子。

Answer 2

每当你在英语句子中有每个（或任何或 no ）时，相应的FOL句子应该同时具有通用量词和它的含义。例如。名词短语每个人的翻译模板将是：

∀ x (man(x) ⇒ ...)

如果你的英语句子不包含任何决定因素，那么重新制定它，以便其中的每个名词都带有一个限定词。这样，到FOL的映射变得清晰。例如。模糊/模糊的句子

Turtles outlast Rabbits.

可以用几种语义不同的方式重新制定：

每只龟都比每只兔子都快。
有些海龟比每只兔子都要长。
有些乌龟比一些兔子长。
大多数海龟比大多数兔子都要长。
...

顺便说一下，有一个online tool APE可以将英语句子转换成FOL，前提是你先重新编写句子，使它们落入这个工具所支持的英语片段中。但请注意，此工具返回单个FOL读数，即它不会枚举输入可能包含的所有歧义。

Answer 3

您没有先检查y是否是食物。考虑到你的陈述，让a成为孩子，即。 C(a)是真的。然后(∃x)(∀y) C(x) ∧ Eat(x,y)隐含(∃x) C(x) ∧ Eat(x,a)。换句话说，你说有些孩子会吃任何东西，而不仅仅是食物。

将句子转换为第一顺序逻辑

3 个答案: