Scilab中的Karmarkar解决了库存问题

Question

我正在尝试解决Scilab中的一维切割库存问题，但是我没有可行的解决方案。

logLength = 40; // width of the roll
lengthlist = [8; 12; 16; 20]; // size of items
quantity = [90; 111; 55; 30]; // demand for each item
nLengths = length(lengthlist); // quantity of different cuts
patterns = diag(floor(logLength./lengthlist)); // creates a feasible 
solution, although far from optimal
nPatterns = size(patterns,2); // number of patterns
c=ones(nPatterns,1); // cost for each patter is equal (1)

所以我使用karmarkar函数，如下所示：

xopt=karmarkar(patterns,quantity,c)

结果为：

xopt  = 
18.
37.
27.5
0.0004578

它满足前三个项目的需求（数量），但不满足第四个项目的需求（数量）。不知道我的错误在哪里。

谢谢。