opengl从模型坐标到世界坐标的转换

Question

我很难理解从模型坐标到世界坐标的转换。这是幻灯片，我的主要问题是m1，x1，x2，x3，y1，y2，y3和z1，z2，z3。他们代表什么样的价值？以及我应该如何确定。

Answer 1

它们代表一种转变。具体来说，它们代表变换后的坐标系的基向量。要了解这意味着什么，我建议您观看3Blue1Brown的“ Essence of linear algebra”，它以直观的方式解释了您需要了解的所有这些转换。

实际上，您要做的主要是三件事：缩放对象，旋转对象以及移动对象。所有这些都是转换。只要您看到“转换”一词，就将其读作“矩阵”。这些操作都是矩阵。

例如，缩放矩阵为：

sx  0  0 0
 0 sy  0 0
 0  0 sz 0
 0  0  0 1

sx是您要沿x方向缩放的数量，依此类推。

旋转矩阵取决于旋转轴，例如，这是按照右手规则将对象绕x轴旋转t弧度角的旋转矩阵：

1       0      0 0
0  cos(t) sin(t) 0
0 -sin(t) cos(t) 0
0       0      0 1

您可以找到其他here。

这是用于移动对象的转换矩阵：

0 0 0 tx
0 0 0 ty
0 0 0 tz
0 0 0  1

您可以通过将它们相乘来组合这些变换。因此，如果您的点是（x，y，z），S是缩放矩阵，R是您的旋转矩阵，T是您的平移矩阵，则可以这样变换该点： p = T*R*S*(x,y,z,1)。 1作为“第4维”用于投影。在完成顶点处理后，GPU将x，y和z除以该值w。研究投影矩阵以了解更多信息。