Question

我有以下形式的树

data Tree a = Leaf | Node (Tree a) a (Tree a)

我创建了一个函数，该函数基于从左到右的有序遍历在树中查找节点的值。

getElem :: Tree a -> Int -> Maybe a
getElem Leaf _ = Nothing
getElem (Node l x r) n
    | s == n     = Just x
    | n < s      = getElem l n 
    | otherwise  = getElem r (n - s - 1)
  where
    s = size l

我现在想编写一种能够更新树的方法。它应该能够接受树，索引和值，并使用该值更新该索引处的节点。到目前为止，我有：

update :: Tree a -> Int -> a -> Tree a
update Leaf _ _ = Leaf
update (Node l x r) index c
    | s == index      = (Node l c r)
    | index < s       = update l index c
    | otherwise       = update r (index - s - 1) c
  where
    s = size l

该功能可以添加，但显然仅返回添加的节点本身。我希望能够返回带有新节点的“更新”后的整个树，或者如果索引超出范围则按原样返回树。

有人可以给我一些想法如何进行此操作吗？

编辑1：

好的，我知道我在此处重复时基本上是在丢弃树的其余部分。所以：

update :: Tree a -> Int -> a -> Tree a
update Leaf _ _ = Leaf
update (Node l x r) index c
    | s == index      = (Node l c r)
    | index < s       = update (Node l2 x r) index c
    | otherwise       = update (Node l x r2) (index - s - 1) c
  where
    s = size l
    l2 = l
    r2 = r

编辑2（对不起，我！）

update :: Tree a -> Int -> a -> Tree a
update Leaf _ _ = Leaf
update (Node l x r) index c
    | s == index      = (Node l c r)
    | index < s       = (Node (upd l index c) x r)
    | otherwise       = (Node l x (upd r (index - s - 1) c)) 
  where
    s = size l

我花了一些时间将头缠住它。谢谢你的评论！

Answer 1

由于在Haskell中所有数据都是不可变的，因此您无法“更新”树，因此可以构建 new 树。但是，该树可能引用了旧树的子树。因此，您本身并不会完全构建新树。

您设法创建了一个“更新的”节点，所以现在唯一缺少的是在 new 树中使用“更新的”子树。在那棵树中，您可以将“ old”值与 other 子树一起使用，以构建新的子树，例如：

update :: Tree a -> Int -> a -> Tree a
update Leaf _ _ = Leaf
update (Node l x r) index c
    | s == index      = Node l c r
    | index < s       = Node (update l index c) x r
    | otherwise       = Node l x (update r (index - s - 1) c)
  where s = size l

如果您将叶子“计数”为节点，则可能还需要更改Leaf的大小写。

带有索引的树不是很常见。为了提高性能，最好跟踪左子孩子（或两者）中的项数，因为这样我们就可以选择左子孩子或右子孩子而无需计算子孩子。通过跟踪编号，对于 complete 树，然后更新树是 O（log n）操作，而不是 O（n）操作。

根据索引Haskell更新树

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