基于两个列表生成树

Question

我想知道如何基于两个列表生成树。第一个表示预订，第二个表示要生成的有序树中的一个，例如：

data Tree a = Branch a (Tree a) (Tree a) | Leaf deriving Show
genTree :: [a] -> [a] -> Tree a
genTree [7,9,2] [9,7,2] = 
Branch 7 (Branch 9 Leaf Leaf ) (Branch 2 Leaf Leaf )

接受任何建议，谢谢!!

Answer 1

中的

和前描述了序列中 root 的位置。所以：

1. inorder序列的第一个元素是 root 。然后离开子树顺序序列，然后是右子树。但我们不知道正确的子树序列从哪里开始。
2. 如果我们可以在preorder序列中找到 root ，那么左侧是左子树的预序序列，右侧是右子树的预序序列。

假设我们有这样的二叉树：

  1
 / \
2   3
   /  \
  4    5

preorder: 1 2 3 4 5
inorder : 2 1 4 3 5

让我们重建它！好的，看看预订序列1 2 3 4 5。我们知道1是根。

[1] 2 3 4 5
2 [1] 4 3 5

2是子树的顺序序列。 4 3 5是正确的子树。我们也知道：

1. 左子树只有 1 节点，右边有 3 节点！
2. 左边的子树预编码序列除了右边的预编码序列是2 3 4 5

因此，左前排是2，右边是3 4 5。

递归开始了。直到我们什么都没有！那是空的序列。然后我们遇到了Leaf。

总结起来，我们有以下Haskell代码。 （这不能处理错误的输入情况）

data Tree a = Branch a (Tree a) (Tree a)
            | Leaf
            deriving Show
--                 pre    in
genTree :: Eq a => [a] -> [a] -> Tree a
genTree [] [] = Leaf
genTree (root:pre_seq) in_seq = Branch root left right
  where
    (left_in, _:right_in) = break   (== root)        in_seq
    (left_pre, right_pre) = splitAt (length left_in) pre_seq
    left  = genTree left_pre  left_in
    right = genTree right_pre right_in