浮点除法与整数除法给出不同的答案

Question

我在一段代码上遇到了一些问题，最后做了下面的命令行代码，这只是一个实验，我没有在实际代码中的任何变量中存储如此大的值（取模10 ** 9 + 7）。

INDICATOR = 1

我不明白为什么整数除法会在浮点除法失败时给出正确的输出。

我基本上算出了：INDICATOR = 2

Answer 1

因为精确。

整数和浮点数的编码方式不同。特别是在python 3中，整数可以任意大-例如，当您将整数转换为二进制数时，您提供的整数可以超过250位。它们的存储方式可以容纳它们的大小。

但是，浮点数被限制为一定的大小-通常为64位。这64位分为符号（1位），尾数和指数-尾数中的位数限制了数字的精确度。 Python's documentation contains a section on this limitation。

所以，当您这样做

(a//(b*c))%(10**9 +7)

您正在使用整数再次执行该计算，该整数又是任意大的。但是，当您这样做时：

(a/(b*c))%(10**9 +7)

您正在使用只有18个有效数字的数字执行该计算-这已经不精确了，使用它进行更多的计算只会进一步破坏答案。

如果需要使用非常大的浮点数，可以避免这种情况的方法是使用python的decimal module（属于标准库），不会出现这些问题。

Answer 2

原因是整数是精确的，但浮点数受浮点精度的限制：Python2.7 default float precision