如何验证降采样是预期的

Question

如何验证下采样输出是否正确。例如，我举了一个例子，但是，我不确定输出是否正确？

关于验证的任何想法

代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting
from scipy import signal
import mne

fs = 100 # sample rate
rsample=50 # downsample frequency
fTwo=400 # frequency of the signal
x = np.arange(fs)
y = [ np.sin(2*np.pi*fTwo * (i/fs)) for i in x]
f_res = signal.resample(y, rsample)
xnew = np.linspace(0, 100, f_res.size, endpoint=False)
#
# ##############################
#
plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.stem(x, y)
plt.subplot(212)
plt.stem(xnew, f_res, 'r')
plt.show()

Answer 1

重新采样的信号的频谱应具有与输入信号相同的频率，只是奈奎斯特带宽较小。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
import scipy.fftpack as fft


fs = 100 # sample rate
rsample=50 # downsample frequency
fTwo=10 # frequency of the signal

n = np.arange(1024)
y = np.sin(2*np.pi*fTwo/fs*n)
y_res = signal.resample(y, len(n)/2)

Y = fft.fftshift(fft.fft(y))
f = -fs*np.arange(-512, 512)/1024
Y_res = fft.fftshift(fft.fft(y_res, 1024))
f_res = -fs/2*np.arange(-512, 512)/1024

plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.stem(f, abs(Y))
plt.subplot(212)
plt.stem(f_res, abs(Y_res))
plt.show()

声音仍然是10。

Answer 2

绘制数据是进行验证的第一步。在这里，我用线连接点进行了常规绘图。这些行很有用，因为它们为您提供了希望将下采样数据放置在何处的指南，并且还强调了缺少下采样数据的地方。 （只显示原始数据的线也是可行的，但是像干图中一样，线太混乱了，恕我直言。）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting
from scipy import signal

fs = 100 # sample rate
rsample=43 # downsample frequency
fTwo=13 # frequency of the signal
x = np.arange(fs, dtype=float)
y = np.sin(2*np.pi*fTwo * (x/fs))
print y
f_res = signal.resample(y, rsample)
xnew = np.linspace(0, 100, f_res.size, endpoint=False)
#
# ##############################
#
plt.figure()
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(xnew, f_res, 'or')
plt.show()

一些注意事项：

如果您要制定通用算法，请使用非四舍五入的数字，否则，您很容易引入错误，这些错误在事物为偶数时不会出现。同样，如果您需要放大以进行验证，请转到几个随机的地方，而不是仅是开始。

请注意，我将fTwo更改为明显少于样本数。不知何故，如果要理解每个振荡，至少需要一个以上的数据点。

我还删除了计算y的循环：通常，使用numpy时，您应该尝试对计算进行向量化。

Answer 3

如果您对信号进行下采样，则两个信号仍将具有完全相同的值和给定的 time ，因此只需循环遍历“时间”并检查值是否相同。在您的情况下，您从100的采样率变为50。假设从fs建立x可获得1秒的数据价值，然后以1/50的增量循环遍历t = 0到t = 1，并确保Yd（t）= Ys（t）其中Yd d是向下采样的f，Ys是原始采样的频率。换句话说，对于n = 1,2,3，... n = total_samples-1，它仅是Yd（n）= Ys（2n）。