Question

此循环在Big-O中的运行时间是什么？

for(int n=100; n <= 60000; n = n * 3){
....inner loop code....
}

我认为它是O（logn），但我不确定，因为它运行了一定的次数。从100开始，到每次60000乘以3，是运行的固定次数。是O（logn）吗？

Answer 1

正确的答案是O（1），因为循环运行一定次数，在这种情况下，循环始终是线性时间。

Answer 2

它不是O（log n）。就像您说的那样，此循环的运行时间是恒定的，并且不依赖于某些变量n。如果循环运行的次数取决于外部提供的某个参数（例如数组的长度或该算法处理的内容），则可以在这里使用Big-O表示法

Answer 3

假设循环内的代码为O（1），则复杂度为O（log3 n）

由于每次迭代都乘以3，所以要迭代的次数大约为x，其中100 * 3 ^ x = 60000。

要根据x重新排列公式，您将得到3^x = 600，因此x = log3(600)。

现在我假设60000是此处的输入n，您想了解增加此数字时所需的时间如何变化，从而得到log3关系。