如何仅使用样本量和置信度来计算置信区间

Question

我正在编写一个程序，该程序使用户可以在数据的子集上运行模拟，并且作为该过程的一部分，该程序允许用户根据置信度和置信区间指定所需的样本量。假设最大样本量的p值为0.5，并且假设我知道总体大小，则可以计算样本量。例如，如果我有：

人口= 54213

置信度= .95

置信区间= 8

我得到样本大小150。我使用此处概述的公式：

https://www.surveysystem.com/sample-size-formula.htm

我被要求做的是逆过程，以便使用给定的样本量和置信度（我知道总体）来计算置信区间。我度过了一个可怕的时光，试图逆转这个方程，并且想知道是否有一个公式。更重要的是，这似乎是明智的做法吗？因为这对我来说似乎是一个奇怪的请求。

Answer 1

我应该提一下（为清楚起见），CI是针对平均值而不是总体估算的。在那种情况下，如果我们假设总体是正态分布的，并且知道总体标准差SD，则CI估计为

从该公式，您还可以得到要估算n的公式。 如果不知道总体SD，则需要用t值替换z值。