Question

我正在尝试针对给定算法的约束满足问题实现此递归回溯功能：

function BACKTRACKING-SEARCH(csp) returns solution/failure
    return RECURSIVE-BACKTRACKING({},csp)
function RECURSIVE-BACKTRACKING(assignment,csp) returns soln/failure
    if assignment is complete then return assignment
    var <- SELECT-UNASSIGNED-VARIABLE(VARIABLES[csp],assignment,csp)
    for each value in ORDER-DOMAIN-VALUES(var,assignment,csp) do
        if value is consistent with assignment given CONSTRAINT[csp] then
            add {var = value} to assignment
            result <- RECURSIVE-BACKTRACKING(assignment, csp)
            if result != failure then return result
            remove {var = value} from assignment
    return failure

BACKTRACKING-SEARCH（csp）中csp的输入是一个csp类，它包含a）状态列表，b）颜色列表和c）以状态为键的有序字典，其值是颜色不能相同的州的邻居列表。

问题是我很难理解算法如何正确工作。如果有人可以给我关于该算法的正确解释，将不胜感激。我有一些具体问题：

    if assignment is complete then return assignment

我假设由于分配是作为空字典{}输入的，因此这将返回解决方案，即包含状态及其颜色的字典。但是，我不明白如何检查作业是否完成？是否会像根据状态数检查字典的大小一样？

    var <- SELECT-UNASSIGNED-VARIABLE(VARIABLES[csp],assignment,csp)

输入的csp类包含一个状态列表，我认为这可能等于在列表中弹出一个值而等于var？我想，让我感到困惑的是，在给出我的输入的情况下，我不确定参数（VARIABLES [csp]，赋值，csp）在做什么。

    for each value in ORDER-DOMAIN-VALUES(var,assignment,csp) do

再次，对（var，assignment，csp）的输入到底在做什么感到困惑。但是我认为它将遍历状态字典中的每个值（邻居）吗？

        if value is consistent with assignment given CONSTRAINT[csp] then
            add {var = value} to assignment
            result <- RECURSIVE-BACKTRACKING(assignment, csp)
            if result != failure then return result
            remove {var = value} from assignment

如何正确检查值是否与给定约束[csp]一致？我认为约束应该属于我尚未实现的csp类的一部分？我不了解if语句在检查方面的作用。如果有人可以清楚地解释此if语句以及if语句的正文，那么这将非常有用。

Answer 1

因此，在重新整理了一些大学文献（彼得·诺维格的《人工智能：一种现代方法》）之后，事实证明，您手中的问题是使用递归Backtracking作为找到{{3 }}，也称为“地图着色”（根据其历史来解决将地图绘制所需的颜色最小化的问题）。在地图中的每个国家/地区替换一个节点，并在其边界处带边框，将为您提供一个图形，我们可以在其中应用递归回溯来找到解决方案。

递归回溯将使图形节点下降，作为深度优先树搜索，在每个节点处检查是否可以使用颜色。如果不是，则尝试下一个颜色，如果是，则尝试下一个未访问的相邻节点。如果对于给定的节点，没有颜色满足条件，它将退后（回溯）并移至同级（如果该节点没有同级，则为父级的同级）。

所以

我假设由于分配是作为空字典{}输入的，因此这将返回解决方案，即包含状态及其颜色的字典 ... 是否会像根据状态数检查字典的大小一样？

是和是。一旦字典中包含所有带有颜色的图形节点，您将有一个解决方案。

输入的csp类包含一个状态列表，我认为这可能等同于弹出列表中的一个值？

该伪代码语法令人困惑，但是总体思路是，您将有一种方法来找出图中尚未着色的节点。一种简单的方法是从字典中返回没有为其分配值的节点。因此，如果我正确理解语法，则var将存储一个节点。 VARIABLES[csp]在我看来就像是CSP结构内的节点列表的表示形式。

根据我的输入，我不确定参数（变量[csp]，赋值，csp）在做什么

如上所述，赋值参数是一个字典，其中包含到目前为止评估的节点（以及将来的解决方案），而csp是包含a，b和c的结构。

再次，对（var，assignment，csp）的输入到底在做什么感到困惑。但是我认为它将遍历状态字典中的每个值（邻居）吗？

ORDER-DOMAIN-VALUES似乎是一个函数，它将返回CSP结构中的颜色顺序。 FOR循环将遍历每种颜色，以便对其进行测试以解决该级别的问题。

 if value is consistent with assignment given CONSTRAINT[csp] then

在这里，您正在做的就是使用该值测试约束，以确保它是正确的。在这种情况下，您要检查与该节点相邻的所有节点是否尚未具有该颜色。如果相邻节点具有该颜色，请跳过IF并迭代for循环以尝试下一种颜色。

如果没有相邻的节点具有该颜色，则输入IF主体，然后将颜色为var的节点value添加到assigment字典中（我相信{var = value}是一个元组表示形式，我会写成{var，value}，但是很好）。然后，以递归方式再次调用函数递归回溯。如果递归调用返回失败，则返回其结果（这意味着已找到解决方案）。

如果返回失败（表示它尝试了所有颜色，而所有颜色恰巧被另一个相邻节点使用），则从assignment中删除该节点（{var，value}）（解决方案）数组，然后移至下一个颜色。如果所有颜色均已淡化，则返回失败。

理解约束满足问题：地图着色算法

1 个答案: