Question

您好，我被要求为中点规则创建一个matlab代码。我所拥有的是eulers方法的代码，因此我必须进行一些修改，但是我正在努力做到以下几点

function H = heun(f,a,b,ya,M)
h = (b-a)/M;
T = zeros(1,M+1);
Y = zeros(1,M+1);
T = a:h:b;
Y(1) = ya;
for j = 1 : M
k1=feval(f,T(j),Y(j));
k2=feval(f,T(j+1),Y(j)+h*k1);
Y(j+1)=Y(j)+(h/2)*(k1+k2);
end
H = [T' Y'];
function f = dif1(t,y)
f=(t-y)/2;

是的，我的函数是y'=（t-y）/ 2以及间隔和其他在命令窗口中定义的内容。

如果有可能使for循环成为中点规则，那么我认为这是一条可行之路，我们将不胜感激。

Answer 1

下面是我在MATLAB中实现的欧拉方法，用于解决一对耦合的一阶DE。它解决了以下表示的谐波振荡器：

y1（t + h）= y1（t）+ h * y2（t）

y2（t + h）= y2（t）+ h *（-A / M y1（t）-B / M y1（t）/ | y1（t）|）

% Do the integration using the Euler Method
    while(T<=T1)
        % Update the position of the pt mass using current velocity
        Y1(i+1) = Y1(i) + H*Y2(i);

        % Update the velocity of the pt mass checking if we are turning 
        % within the C/A band
        if ( (abs(Y2(i) < th) && abs(Y1(i)) < C/A) )
            Y2(i+1) = Y2(i);
        else
            Y2(i+1) = Y2(i) + H * ( ((-A/M)*Y1(i)) - (B/M)*sign(Y2(i)) );
        end

        % Incriment the time by H 
        T = T + H;
        % Increase the looping index variable
        i = i + 1;
    end

在没有明确解决您的家庭作业问题的情况下，希望此示例对您有所帮助。需要注意的几件事：在这个特定的示例中，if语句说明了静摩擦-因此，请忽略它，而仅查看“ else”之后发生的情况。

还要注意，我将初始条件y1（0）和y2（0）定义为Y1（i = 1）和Y2（i = 1），因此从Yj（i + 1）开始给出Yj（2）。注意，T1是模拟的结束时间。

以下是使用改进的Euler方法的相同问题。如果导出此系统的更新方程式，则应该能够遍历代码。

% Do the integration using the Improved Euler Method
    % Ki_j = K^i_j
    while(T<=T1)
        % Calculate K^i_j's

        K1_1 = Y2(i);

        % Must check if we are turning within C/A
        if ( (abs(Y2(i) < th) && abs(Y1(i)) < C/A) )
            K1_2 = 0;
        else
            K1_2 = (-A/M)*Y1(i) - (B/M)*sign(Y2(i));
        end

        K2_1 = Y2(i)+H*K1_2;

        % Checking if we are turning within C/A
        if ( (abs(Y2(i) < th) && abs(Y1(i)) < C/A) )
            K2_2 = 0;
        else
            K2_2 = (-A/M)*(Y1(i) + H*K1_1) - (B/M)*sign(Y2(i)+ H*K1_2);
        end


        % Update the position and velocity
        Y1(i+1) = Y1(i)+ (H/2)*(K1_1+K2_1);
        Y2(i+1) = Y2(i) + (H/2)*(K1_2+K2_2);

        % Incriment the time by H 
        T = T + H;
        % Increase the looping index variable
        i = i + 1;
    end

Matlab的中点规则

1 个答案: