Question

我必须写一个代码来创建一个函数，假设“ f”计算两个函数的总和，假设“ h”和“ g”。我是这样写的：

let h x = x + 2;;
let g x = x + 4;;
let f h x g x = h x + g x;;

但是，当我输入f h 2 g 4;;时，它告诉我14错误，因为它应该显示12。为什么？

我还能以某种方式选择运行代码时要汇总哪些函数，还是需要每次都设置函数？

Answer 1

您正在遮盖x中的f参数，因此f h 2 g 4将得出h 4 + g 4。您需要做的就是将其他参数之一命名为y：

let f h x g y = h x + g y;;

Answer 2

如果我们从数学意义上讲“两个函数的和”，那么我们应该让一个函数接受两个参数g和h，它们都是函数，并返回结果这也是一个函数（通常用g+h表示，并且(g+h)(x) = g(x) + h(x)这样）。

因此，目标是编写一个像这样的函数sum：

let sum g h =
    ...

返回一个带有参数x并返回f(x) + g(x)的函数。

一个人可以这样：

let sum g h =
    fun x -> (g x) + (h x)

您可以检查sum的类型：

val sum : ('a -> int) -> ('a -> int) -> 'a -> int = <fun>

这意味着：

它接受('a -> int)类型的第一个参数（该函数接受一个参数并返回一个整数：我们称为g的那个），
它还需要一个第二个参数，类型也为('a -> int)（我们称为h），
它还涉及'a -> int类型的函数，这也是我们想要的（因为g+h实际上是一个带有参数并返回整数的函数。

在大多数编程语言中，您将不得不具有这种函数定义。在OCaml中，多亏了currying和一些黑魔法，您才可以说“但是，等一下，您决定对最后一个'a -> int进行分组，并称返回类型为sum，但是难道不是'a是sum的第三个参数，它的返回类型就是int“？就像说我们可以将sum“ functor”作为一个以g和h作为其参数并返回一个新函数的函数一样，该函数在调用{{ 1}}，将返回x，但我们可以等效地将其视为具有三个参数g(x)+h(x)，g和h并返回x的函数。这两个愿景在OCaml中是等效的。因此，我们可以使代码更简单，只需编写：

g(x)+h(x)

您可以验证其类型仍为

let sum g h x = (g x) + (h x)

符合预期。

从那里您可以享受语法乐趣，并为函数定义自己的sum运算符，例如val sum : ('a -> int) -> ('a -> int) -> 'a -> int = <fun>：

++

然后在定义let (++) g h x = (g x) + (h x)和g之后使用它：

这将返回let g = ( ( + ) 5 ) and h = ( ( * ) 2 ) in (g ++ h) 3。

如何编写一个获得两个函数之和的函数？

2 个答案: