线性变换

Question

我需要证明给定的变换是否是线性的。请帮忙！

Answer 1

该变换不是线性的，因为对于任何线性变换f(0v) = 0f(v) = 0，即零元素再次映射到零元素。对于您来说，f(0) = x不为零。