Question

我仍在主要向自己（和我的学生）教授一些R。

这是R中Collatz序列的实现：

f <- function(n)
{
    # construct the entire Collatz path starting from n
    if (n==1) return(1)
    if (n %% 2 == 0) return(c(n, f(n/2)))
    return(c(n, f(3*n + 1)))
}

打电话给f（13） 13、40、20、10、5、16、8、4、2、1

但是请注意，此处矢量的大小正在动态增长。这样的举动往往是低效率代码的秘诀。有更有效的版本吗？

在Python中，我会使用

def collatz(n):
    assert isinstance(n, int)
    assert n >= 1

    def __colla(n):

        while n > 1:
            yield n

            if n % 2 == 0:
                n = int(n / 2)
            else:
                n = int(3 * n + 1)

        yield 1

    return list([x for x in __colla(n)])

我找到了一种无需预先指定向量尺寸即可写入向量的方法。因此，解决方案可能是

collatz <-function(n)
{
  stopifnot(n >= 1)  
  # define a vector without specifying the length
  x = c()

  i = 1
  while (n > 1)
  {
    x[i] = n
    i = i + 1
    n = ifelse(n %% 2, 3*n + 1, n/2)
  }
  x[i] = 1
  # now "cut" the vector
  dim(x) = c(i)
  return(x)
}

Answer 1

我很想知道通过Rcpp的C ++实现将如何与您的两种基本R方法进行比较。这是我的结果。

首先让我们定义一个函数collatz_Rcpp，该函数返回给定整数n的冰雹序列。（非递归）实现改编自Rosetta Code。

library(Rcpp)
cppFunction("
    std::vector<int> collatz_Rcpp(int i) {
        std::vector<int> v;
        while(true) {
            v.push_back(i);
            if (i == 1) break;
            i = (i % 2) ? (3 * i + 1) : (i / 2);
        }
        return v;
    }
")

我们现在同时使用您的基本R和microbenchmark实现来运行Rcpp分析。我们计算前10000个整数的冰雹序列

# base R implementation
collatz_R <- function(n) {
    # construct the entire Collatz path starting from n
    if (n==1) return(1)
    if (n %% 2 == 0) return(c(n, collatz(n/2)))
    return(c(n, collatz(3*n + 1)))
}

# "updated" base R implementation
collatz_R_updated <-function(n) {
  stopifnot(n >= 1)
  # define a vector without specifying the length
  x = c()
  i = 1
  while (n > 1) {
    x[i] = n
    i = i + 1
    n = ifelse(n %% 2, 3*n + 1, n/2)
  }
  x[i] = 1
  # now "cut" the vector
  dim(x) = c(i)
  return(x)
}

library(microbenchmark)
n <- 10000
res <- microbenchmark(
    baseR = sapply(1:n, collatz_R),
    baseR_updated = sapply(1:n, collatz_R_updated),
    Rcpp = sapply(1:n, collatz_Rcpp))

res
#         expr        min         lq       mean     median         uq       max
#        baseR   65.68623   73.56471   81.42989   77.46592   83.87024  193.2609
#baseR_updated 3861.99336 3997.45091 4240.30315 4122.88577 4348.97153 5463.7787
#         Rcpp   36.52132   46.06178   51.61129   49.27667   53.10080  168.9824

library(ggplot2)
autoplot(res)

（非递归）Rcpp实现似乎比原始（递归）基本R实现快30％。 “更新的”（非递归）基本R实现比原始的（递归）基本R方法要慢得多（由于microbenchmark，baseR_updated在MacBook Air上大约需要10分钟才能完成）。

R中的Collatz猜想

1 个答案:

R中的Collat​​z猜想

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R中的Collatz猜想