Here他们提到 “如果单词的位数为偶数,则可以表示的最大负数的大小是可以表示的最大正数的两倍,如果单词的位数为奇数,则反之亦然。”
重新阅读几次后,我仍然听不懂。 您能举个例子解释一下吗?反之亦然。
答案 0 :(得分:2)
正如您在发布的链接中所说,“最右边的位代表(−2)^ 0 = +1,下一位代表(−2)^ 1 = −2,下一位代表(−2)^ 2 = +4,依此类推,带有交替符号。“
如果位以正负号交替出现,并且第一位为正数,则每个偶数位将为负数。如果将此偶数最左位设置为0,则该数字为正,但是绝对值将为前一个数字的一半。
例如:
0101 = 5,因为它是(-2)^ 0 +(-2)^ 2 = + 1 + 4
1010 = -10,因为它是(-2)^ 1 +(-2)^ 3 = -2-8
但是,如果我们限制为3位,我们将拥有
010 = -2,因为它是(-2)^ 1 = -2
101 = 5,因为它是(-2)^ 0 +(-2)^ 2 = 1 + 4 = 5
本质上,在base-2中,您可以达到的最大负数是将每个偶数位设置为1,将每个奇数位都设置为0的值。最高正数是一个相反的值。
如果允许的总位数为偶数,则将最左边的偶数位设置为1将产生一个负数,该负数至少是最大正数的两倍(因为任何正数都会将最左边的位设置为0)。而对于奇数位,情况恰恰相反。