Question

我继承了大约一年前编写的一些代码，所以我想当时是使用numpy 1.13（现在为v1.15.2），scipy 1.00rc（现在为v1.1.0）和sklearn 0.19（现在是0.20.0版）。

它实现Fisher’s LDA来将 n 维空间缩减为1… n -1维空间，该空间产生一个由复数组成的numpy数组作为其结果（由于浮点数不精确）。然后，该数组经过精心挑选，并送入sklearn.cluster.MeanShift中，它立即引发异常：

  File "/…/lib/python3.6/site-packages/sklearn/cluster/mean_shift_.py", line 416, in fit
    X = check_array(X)
  File "/…/lib/python3.6/site-packages/sklearn/utils/validation.py", line 531, in check_array
    _ensure_no_complex_data(array)
  File "/…/lib/python3.6/site-packages/sklearn/utils/validation.py", line 354, in _ensure_no_complex_data
    "{}\n".format(array))
ValueError: Complex data not supported

我仍在学习这里发生的事情的数学细节，但是令我惊讶的是，该代码被声明为“可运行”。

我在这里错过了什么吗？版本变更是否带来了这种退步，还是存在更基本的代码缺陷？我该如何解决这个问题？

Answer 1

在评论/聊天中，我们确定了至少一个问题，即...的数值本征分解

(cov_w + I)^-1 @ cov_b                       (1)

不是应有的实数，而是返回重要的虚构分量。这里@是矩阵乘法，cov_w和cov_b是协方差矩阵，而I是单位矩阵。可以通过计算（cov_w + I）^-1的矩阵平方根来解决此问题，然后将其称为SQ，然后利用（1）类似于

SQ @ cov_b @ SQ                              (2)

因此具有相同的特征值，如果V是（2）的特征向量，则（1）的（右）特征向量就是SQ @ V。

我们得到的是，因为（2）是一个对称矩阵，所以可以使用numpy.linalg.eigh计算本征分解，这可以保证纯真实的结果。 eigh也可用于计算SQ，请参阅here。请确保绕过反函数并将eigh直接应用于cov_w + I甚至是cov_w。

复数numpy数组的Python均值移位聚类

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