sympy的plot_parametric说TypeError：无法将复数转换为浮点数

Question

我想绘制一条实际上具有S形的曲线：

1. 画一个圆
2. 将半圆的下部移动整个直径距离

，但是代码显示TypeError: can't convert complex to float。复数在哪里？如何解决？谢谢

import sympy as sp
from sympy.plotting import *

u = sp.Symbol('u', real=True)
R0 = 2
boundLower = 0
boundUpper = 2 * sp.pi

x_u = sp.Piecewise(
    (R0*sp.cos(u)+R0, sp.And(boundLower <= u, u <= boundUpper/2)),
    (R0*sp.cos(u)+3*R0, sp.And(boundUpper/2 < u, u <= boundUpper)),
)

y_u = sp.Piecewise(
    (R0*sp.sin(u), sp.And(boundLower <= u,  u <= boundUpper/2)),
    (R0*sp.sin(u), sp.And(boundUpper/2 < u, u <= boundUpper)),
)

plot_parametric(x_u, y_u, (u, boundLower, boundUpper))

Answer 1

SymPy的plot涉及一些易于出错的操作，旨在提高绘图的性能。它们涉及complex数据类型，当涉及不平等时，有时会导致错误。在这种情况下，减少不平等的数量将有所帮助：

x_u = sp.Piecewise(
    (R0*sp.cos(u)+R0, u <= boundUpper/2),
    (R0*sp.cos(u)+3*R0, u <= boundUpper),
)

y_u = sp.Piecewise(
    (R0*sp.sin(u), u <= boundUpper/2),
    (R0*sp.sin(u), u <= boundUpper),
)

plot_parametric(x_u, y_u, (u, boundLower, boundUpper))

以上是在SymPy中通常以分段方式表示的方法：条件是按给定的顺序进行评估的，第一个条件为True的结果是对相应表达式的评估。 （顺便说一下，{u <= boundUpper可以用True代替。）结果：

这仍然不是理想的。当然，从0到4的水平线不应该在那儿-这是绘图的产物。此外，此代码还会显示

  

UserWarning：对表达式的求值是有问题的。我们正在尝试一种仍然可以使用的故障回复方法。请将此报告为错误。

我建议避免在绘图中进行分段。而是使用extend组合各个部分的图，如下所示。

x_u1 = R0*sp.cos(u)+R0
x_u2 = R0*sp.cos(u)+3*R0

y_u1 = R0*sp.sin(u)
y_u2 = R0*sp.sin(u)

p = plot_parametric(x_u1, y_u1, (u, boundLower, boundUpper/2), show=False)
p.extend(plot_parametric(x_u2, y_u2, (u, boundUpper/2, boundUpper), show=False))
p.show()

输出（没有警告，没有伪影）。