Question

我正在尝试进行lognorm分布拟合，但是产生的参数似乎有点奇怪。如果我误解了参数，可以请告诉我我的错误或向我解释。

import numpy as np
import scipy.stats as st

data = np.array([1050000, 1100000, 1230000, 1300000, 1450000, 1459785, 1654000, 1888000])
s, loc, scale = st.lognorm.fit(data)
#calculating the mean
lognorm_mean = st.lognorm.mean(s = s, loc = loc, scale = scale)

所得平均值为：945853602904015.8。
但这没有任何意义。

平均值应为：

data_ln = np.log(data)
ln_mean = np.mean(data_ln)
ln_std = np.std(data_ln)
mean = np.exp(ln_mean + np.power(ln_std, 2)/2)

这里的平均数是1391226.31。这应该是正确的。

您能帮我解决这个问题吗？

最诚挚的问候
诺比

Answer 1

我认为您可以调整最小化器的参数以获得可接受的结果：

import numpy as np
import scipy.stats as st
from scipy.optimize import minimize

data = np.array([1050000, 1100000, 1230000, 1300000, 
                 1450000, 1459785, 1654000, 1888000])

def opti_wrap(fun, x0, args, disp=0, **kwargs):
    return minimize(fun, x0, args=args, method='SLSQP', 
                    tol=1e-12, options={'maxiter': 1000}).x

s, loc, scale = st.lognorm.fit(data, optimizer=opti_wrap)
lognorm_mean = st.lognorm.mean(s=s, loc=loc, scale=scale)
print(lognorm_mean)  # should give 1392684.4350

您看到奇怪结果的原因是由于默认的最小化器无法收敛于最大似然结果。这可能是由于具有很少数据点的代价函数的行为不正确（您试图拟合3个参数，但只有8个数据点...）。注意：我使用的是scipy版本1.1.0。

Lognorm分配配件

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