回归模型statsmodel python

Question

这是一个统计问题，因为代码可以正常工作，但是我正在学习python中的回归建模。我在下面的一些代码中使用statsmodel创建一个简单的线性回归模型：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

ng = pd.read_csv('C:/Users/ben/ngDataBaseline.csv',  thousands=',', index_col='Date', parse_dates=True)

X = ng['HDD']
y = ng['Therm']

# Note the difference in argument order
model = sm.OLS(y, X).fit()

# Print out the statistics
model.summary()

我得到如下屏幕截图所示的输出。我正在尝试判断拟合优度，并且我知道R ^ 2高，但是是否可以通过statsmodel找到预测的均方根误差（RMSE）？

我还尝试研究是否可以估计置信区间的采样分布。如果我正确地解释了截距HDD 5.9309的表，标准误为0.220，p值低0.000，并且我认为置信区间为97.5％，那么HDD的值（或者是我的因变量Therm？）将介于5.489和6.373 ??或者我认为以百分比形式可以表示为〜+-0.072％

EDIT 包含多个回归表

Answer 1

是否可以使用statsmodels计算RMSE？是的，但是您必须首先使用模型生成预测，然后使用rmse方法。

from statsmodels.tools.eval_measures import rmse

# fit your model which you have already done

# now generate predictions
ypred = model.predict(X)

# calc rmse
rmse = rmse(y, ypred)

对于解释结果，HDD不是截距。这是您的自变量。系数（例如重量）为5.9309，标准误差为0.220。该变量的t分数确实很高，表明它是一个很好的预测指标，并且由于该变量很高，因此p值非常小（接近0）。

5.489和6.373值是95％置信区间的置信区间。简单地基于从系数中减去与95％置信区间关联的t统计量的标准误差乘以标准误差即可计算出边界。

t统计量取决于样本量，在您的情况下为53，因此您的自由度为52。使用t-table，这意味着对于df = 52和95％的置信度，t统计量为2.0066。因此，可以按照以下方式手动计算边界：

lower: 5.9309 - (2.0066 x 0.220) = 5.498
upper: 5.9309 + (2.0066 x 0.220) = 6.372

当然，由于四舍五入，会导致一些精度损失，但是您可以看到手动计算的确与摘要中的报告相近。

对您的评论的其他回复：

您可以使用多种指标来评估拟合优度。其中之一是调整后的R平方统计量。其他是RMSE，F统计或AIC / BIC。由您决定使用哪个或哪些度量来评估拟合优度。对我来说，我通常使用调整后的R平方和/或RMSE，尽管RMSE更像是与其他模型进行比较的相对指标。

现在查看您的模型摘要，这两个模型都非常合适，尤其是第一个模型，它具有较高的已调整R平方值。第二个模型可能有潜在的改进（可以尝试使用自变量的不同组合），但是除非您进行实验，否则您将不会知道。最终，没有对与错的模型。它只是建立几个模型并比较它们以获得最佳模型。我还将链接一个article，解释回归模型的拟合指标的一些优点。

关于置信区间，我将链接SO post，因为回答问题的人都有创建置信区间的代码。您需要查看他在代码中创建的predict_mean_ci_low和predict_mean_ci_high。这两个变量将为您提供每次观察的置信区间，然后，您可以通过从预测中减去较低的CI或从较高CI减去预测来计算+/- Therms / kWh。