物品的重量取决于所选物品的背包问题

Question

假设存在students[]和ages[]，subjectsFailed[]和subjectsTaken[]。假设每个学生的质量指数为subjectsFailed[i]/subjectsTaken[i]。我需要选择学生，以便考虑到averageQualityIndex <= x其中

averageQualityIndex = ∑subjectsFailed[k]/∑subjectsTaken[k]，其中k是所选的学生。

在正常的背包问题中，权重是独立的。但是，在这种情况下，平均体重将取决于到目前为止选择的学生人数及其各自的体重。有没有办法可以用背包解决这个问题（最好的解决方案），或者有其他方法可以解决这个问题（如果可以的话，那是什么方法？）。

Answer 1

您要满足约束{ "spec_dir": "bin/test", "spec_files": [ "**/*[sS]pec.js" ], "stopSpecOnExpectationFailure": false, "random": false } 。

将∑subjectsFailed[k]/∑subjectsTaken[k] <= x乘以两边，就变成∑subjectsTaken[k]。

重新排列我们发现∑subjectsFailed[k] <= x.∑subjectsTaken[k]或∑(subjectsFailed[k]-x.subjectsTaken[k]) <= 0，其中∑weights[k] <= 0。

因此，按照这种权重定义，它又成为背包问题。