差异依赖性

Question

我想了解Maxima中用于差异化的依赖性如何工作 对于重复的情况。 我在这里尝试过：

(%i1)   depends([f],[x,y]);    
  (%o1) [f(x,y)]

(%i2)   depends([g],[x,y]);
(%o2)   [g(x,y)]

(%i3)   depends([x,y],[ε]);
(%o3)   [x(ε),y(ε)]

(%i4)   diff(g,ε);
(%o4)   (g[y])*(y[ε])+(g[x])*(x[ε])

(%i5)   h(x,y):=f(x,y)+g(x,y);
(%o5)   h(x,y):=f(x,y)+g(x,y)

(%i6)   diff(h(x,y),ε);

(%o6)   g(x,y)[ε]+f(x,y)[ε]

(%i7)   diff(h,ε);
(%o7)   0

在（％o4）中，我得到关于\ epsilon的总导数。而在（％o6）中未显示x和y关于\ epsilon的导数。为什么？  我可以让Maxima在结果中显示这些导数吗？

Answer 1

depends声明的依赖项仅可用于符号未定义函数。依赖关系与函数名称（符号）相关联。

无法识别具有:=或define定义的实际定义的函数。函数的主体可以包含其他函数的任意组合，因此，要知道函数所依赖的其他函数的唯一方法是评估函数主体。这就是您编写diff(h(x, y), ε)时发生的情况。