Question

我在MATLAB中有一个单位矩阵，该矩阵用于联合假设检验的某些回归分析中。但是，当我更改测试的线性限制时，我将不再依赖于恒等矩阵。

举一个简单的例子，下面的代码根据y的值生成一个单位矩阵：

for i = [1, 2, 4]
  y = i
  x = 5;
  H = eye(y*x)
end

但是，我需要的不是身份矩阵，而是前两行，所有其他行都为零。

对于第一个示例，代码产生一个eye(5)：

H =

     1     0     0     0     0
     0     1     0     0     0
     0     0     1     0     0
     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     1

我需要给定y不能产生身份但实际上产生的东西：

H =

     1     0     0     0     0
     0     1     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0

我是否可以将单位矩阵调整为仅在前两行之后包含零？

Answer 1

我认为最简单的解决方案是建立一个全零的矩阵，然后将两个全零放置在linear indexing处：

H = zeros(x*y);
H([1 x*y+2]) = 1;

概括以上内容，将第一个N放在对角线上：

H = zeros(x*y);
H(x*y.*(0:(N-1))+(1:N)) = 1;

Answer 2

根据this comment中的建议，您可以使用diag：

diag([ones(2,1); zeros(x*y-2,1)])

之所以可行，是因为diag使向量成为方阵的主要对角线，因此您可以简单地将对角线向量作为对角线向量，即您的情况是2 1s，其余0s。

当然，如果您需要可变的1s，对此我对此表示怀疑，

n=2;
diag([ones(n,1); zeros(x*y-n,1)])

Answer 3

以下是一些替代方案：

使用blkdiag对角连接一个单位矩阵和一个零矩阵：
```
y = 5; x = 2;
H = blkdiag(eye(x), zeros(y-x));
```
更奇特的方法是对singleton expansion使用按元素进行比较，并利用two NaN's are not equal to each other的事实：
```
y = 5; x = 2;
H = [1:x NaN(1,y-x)];
H = double(bsxfun(@eq, H, H.'))
```

如何创建修改后的身份矩阵？

3 个答案: