Question

我是优化新手，请耐心等待。这是我的问题：

A，B，C，D和E是百分比（18％，2％，1％，78％，1％）

最大化总和（A（x）+ B（x）+ C（x）+ D（x）+ E（x）），即最大化x（x <= 499572）

如此

A（x）<= 20076
B（x）<= 8619
C（x）<= 145
D（x）<= 465527
E（x）<= 5205

如何在R中解决此问题？

我正在使用LPsolve软件包，但是我有任何建议都可以。

Answer 1

我们重新陈述该问题，省略单个标量变量x上的正约束，例如：

maximize 1 * x
such that
 0.18 * x <= 20076 
 0.02 * x <= 8619 
 0.01 * x <= 145 
 0.78 * x <= 465527 
 0.01 * x <= 5205

因此，作为线性程序，我们具有以下最佳值x：

library(lpSolve)

constr.mat <- c(.18, .02, .01, .78, .01)
RHS <- c(20076, 8619, 145, 465527, 5205)
soln <- lp("max", 1, constr.mat, "<=", RHS)
soln$solution
## [1] 14500

当然，正如下面的评论所指出，通过采用x的最小上限，可以在不进行线性编程的情况下轻松解决此问题：

min(RHS / constr.mat)
## [1] 14500

注意

如果您的意思不是问题中陈述的问题，而是这个5个变量的问题：

max 0.18 * x1 + 0.02 * x2 + 0.01 * x3 + 0.78 * x4 + 0.01 * x5
such that
 0.18 * x1 <= 20076 
 0.02 * x2 <= 8619 
 0.01 * x3 <= 145 
 0.78 * x4 <= 465527 
 0.01 * x5 <= 5205

那么我们有

soln2 <- lp("max", constr.mat, diag(constr.mat), "<=", RHS)
soln2$solution
## [1] 111533.3 430950.0  14500.0 596829.5 520500.0

同样，在没有线性编程的情况下计算起来很简单：

RHS / constr.mat
## [1] 111533.3 430950.0  14500.0 596829.5 520500.0

线性优化R

1 个答案:

注意