inverse（）vs pinv（）对线性系统来说哪一个好

Question

我有一个线性系统A*x=b。这里x是未知值，因此我必须解决x。 A是一个稀疏矩阵，其对角线元素和非对角线元素具有一些非零值。其他元素为零或接近零。

使用MATLAB，我有两个选择

1. x = inv(A) * b
2. x = A \ b

但是两者都给了我NaNs结果。我知道会发生这种情况，因为A是一个稀疏矩阵。因此，我尝试了pinv()，它是伪逆的。这次我得到了一些结果。

在这样的情况下可以使用伪逆吗？伪逆产生什么样的结果？是可靠的还是错误的形式？