Question

我是通信系统的新手，但我需要解决此问题。在这方面，我将不胜感激。抱歉，如果您的问题很长。

我有一个BPSK信号，因此低通滤波器（LPF）的输入形式为

s(k) = A + nk (read n subscript k where k = 0,1...)

其中A是一个常数，并且nk，k = 0,1 ....是具有零差σ2的独立零均值正态随机变量。
假设LPF是以下形式的积分器

y=  1/N { ∑(k=0 to N-1)[s(k)] }  ( read ∑ from k = 0 as lower bound to N-1 as upper bound)

应用此LPF后，输出y是具有位能量色调的测试统计量比Eb / N0。我们知道，对于BPSK，我们做出使用此测试统计信息的错误决定是Pb = theoretical BER = 0.5 erfc{sqrt(Eb/N0)} 如果无限冲激响应（IIR）过滤器对应

y ̃ (n)= (1 - α)s(n)+ αy ̃  (n - 1),n = 0,1....N-1    where y ̃ (-1) = 0

我如何使用Matlab模拟信号s（k）并在上面的N = 8时分别产生y和y ̃（n）进行滤波操作，并绘制模拟误码率与Eb / N0以及理论BER与的关系图。 Eb / N0进行比较。 Eb / N0范围应在0到10 dB之间。

注意：对于IIR滤波器，我已经确定α=（N-1）/（N + 1）

由于我不知道如何模拟方差=σ2的WGN，所以我的代码无法获得预期的结果。我编码的是零方差。另外，我不知道如何通过上述滤波器传递信号。有人可以帮我纠正这段代码。如果您可以在代码段方面有所帮助，那对我来说将是重要的一步。提前致谢！这是我的方法。

clc;
clear all;
close all;
N=8; % Number of Bits to be processed
Eb_N0_dB = 0 : 1: 10;
for i = 1:length(Eb_N0_dB)
    x = rand(1,N)>0.5;  %generating 0,1s
    xpolar = 2*x -1; %BPSK modulation
    noise = 1/sqrt(2)*[randn(1,N) + j*randn(1,N)]; %noise
    y = xpolar + 10^(-Eb_N0_dB(i)/20)*noise;
    xdecode = real(y)>0;  %receiver hard decison decoding
    nErr(i) = size(find([x - xdecode]),2);
end
simulatedBER = nErr/N; %simulated BER
theoryBER = 0.5erfc(sqrt(10.^(Eb_N0_dB/10))); % theoretical BER
%plot
figre
semilogy(Eb_N0_dB,simulatedBER,'bs-');
hold on
semilogy(Eb_N0_dB,theoryBER,'mx-');
axis([0 10 10^-5 0.5])
grid on

通过MATLAB中的积分器绘制离散BPSK信号的误码率（BER）与Eb_N0的关系图

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