我想要一种算法，以便在大型2D数组中以已知尺寸分布一组数字（0,1 ... 15），而又不让该数字与自身相邻：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
如果您看到任何数字，您将永远不会看到它在任何方向上相邻？
答案 0 :(得分：1)
我将描述一种算法，该算法可以满足您的需求。
首先获取原始数字数组，然后将其拆分为大小近似相等的4个数组（在您的示例中，它看起来像（0,1,2,3），（4,5 ，6,7），（8,9,10,11），（12,13,14,15）如果可以的话）。分别标记这些子数组arr1，arr2，arr3，arr4。
现在，要填充数组，请按以下方式填充行：如果该行的索引为偶数（第零，第二，第四等），则将行中的第一个元素填充为来自arr1的radnom数字，否则，如果该行的索引为奇数，则用第二个arr3中的数字填充该行。然后，使用前一个之后的arr中的随机数填充数组的下一个元素。例如，如果该行的第一个元素是arr1中的一个数字，那么该行中的下一个元素将是arr2的一个元素，随后是arr3的一个元素，然后arr4，然后回到arr1，依此类推。就是这样。
它为什么起作用：：如果您想知道为什么它起作用，请首先将2d数组视为图形。包括对角线在内的2d数组成为chromatic number 4的图形，这意味着它需要4个唯一元素来color该图形。这些颜色基本上就是arr1，...，arr4的颜色，因此当用arr的数字填充图形时，我们实际上是在给图形“着色”。
要查看图形的颜色，请考虑使用4x4数组。它可以是四种颜色：
[[ 1 , 2 , 3 , 4 ],
[ 3 , 4 , 1 , 2 ],
[ 1 , 2 , 3 , 4 ],
[ 3 , 4 , 1 , 2 ]]
请注意，这与上面的算法类似，但是它不是数字1-4，而是从数组arr1，...，arr4获取数字。还可以很清楚地看到，四色着色适用于任何m x n数组，证明了我们算法的有效性（这不是特别严格的证明，但希望您能理解这一点）。
有些事情要注意。首先，您需要一个长度至少为4的初始数组，否则就好像您不需要的那样，您将只有不到4种“颜色”可以使用，并且很容易看出您不能仅使用3种颜色来为该图着色。另外，可以肯定地说，可以将该算法改进为，比如说现在看起来“随机性更高”，尽管数字分布均匀，但它们看起来并不是非常随机，例如arr1中的数字只会可以在最终数组中的某些位置找到。但是，此算法的确分配了大致相等的数字（最好是arr1，arr2，arr3，arr4大小都相同），并按照问题的要求进行操作，所以我相信这是有效的。
要了解有关图形着色的更多信息，建议您阅读Wikipedia page（需要更多的数学知识）或this与此相关的很酷的问题（4色图定理，也许您对此很熟悉？）。
希望这个答案有帮助，如果有任何疑问，请发表评论。