如何知道一组点是否为非凸形状？

Question

我想在THREE.JS中用一组2d点表示的多边形进行三角剖分。 我是否可以对二维点的数组进行测试，以判断该组点是凸形还是非凸形？ 对于这种三角剖分，是否有最佳实践，既适用于凸形也适用于非凸形？

Answer 1

假定您具有由轮廓定义的2D形状，则按CCW顺序排列2D向量序列。如果所有成对的连续边都形成左（逆时针）电路，则形状为凸形。您可以通过将两个边表示为三点来验证这一点，然后调用leftOn()，如果给出了上述left属性或点是共线的，则返回true。

function leftOn( a, b, c ) {

    return area2( a, b, c ) >= 0;

}

function area2( a, b, c ) {

    return ( ( c.x - a.x ) * ( b.y - a.y ) ) - ( ( b.x - a.x ) * ( c.y - a.y ) );

}

您可以在以下内容中了解有关此方法的更多信息： C语言中的计算几何，Joseph O'Rourke