给定数字的浮点分辨率

Question

我想知道给定值附近的浮点数的ε。

std::numeric_limits<floating_point_type>::epsilon()仅针对数字1.0提供了此功能，而我希望函数可以对任何数字使用。

对此有任何标准库解决方案吗？如果没有，我应该如何实现该功能？

Answer 1

好吧，最简单的解决方案就是在值的正上方找到epsilon（即，从该值到下一个可表示的值的距离）

std::nextafter(x, std::numeric_limits<floating_point_type>::infinity()) - x

类似地，找到低于该值的epsilon，您可以

x - std::nextafter(x, -std::numeric_limits<floating_point_type>::infinity())

请注意，如果x是2的幂，则这两个将不相同。

现在，这里有一个轻微警告：FLT_MAX上方的计算出的ε将是无穷大的（可以说是种类的正确答案，但事实并非如此）不太符合IEEE-754的舍入规则），并且无穷大上方的epsilon将为NaN（嗯，我不知道我对此有何看法）。在所有其他情况下，结果都是准确的。