Question

我需要确定浮点数是否是使用JavaScript的另一个浮点数的倍数。

我已经阅读了一些关于浮点数的其他问题，并且我已经了解到它们与模运算符（％）无法正常工作。我还读过你可以通过乘以10/100/1000等将浮点数转换为整数，但这在所有情况下都无法正常工作。

示例：

var A = 25.13;
var B = .0001;

var Value = A*1e5;
var Step  = B*1e5;

// Is Value a multiple of Step?
if(0 === (Value % Step)) {
// Do something
}

在这种情况下，Value是Step的倍数，它可以正常工作。但是怎么样：

var A = 2.2;
var B = .0001;

它应该是一个有效的倍数，但我们得到：

220000.00000000003 % 10 = 2.9103830456733704e-11

在第11个小数位置有一个错误的3。我认为我可以用toFixed()进行舍入来纠正问题：

var Value = (A*1e5).toFixed(10);
var Step  = (B*1e5).toFixed(10);

但如果你这样做：

var A = 45436212356482;
var B = .0001;

你得到：

4543621235648200192.0000000000 % 10.0000000000=2

这是一个有效的倍数，但它认为不是。

使用：

var A = 45436212546522156.45621565421;
var B = .0001;

这不是一个有效的倍数，但它认为它是：

4.543621254652216e+21 % 10.0000000000=0

是否有一个聪明的技巧来确定一个浮点是否是另一个的倍数？或者这不可能吗？

更新

目标是将用户输入的数字（整数或小数）限制为某个增量。

如果增量为1，则用户可以输入1,2,3,4等
如果增量为.5，则用户可以输入.5,1,1.5,2,2.5等。
如果增量为.0002，则用户可以输入1,1.001,1.0004,1.0006，但不能输入1.0001

从逻辑的角度来看，给定的值是或不是给定增量的有效倍数。

Answer 1

鉴于您的最后两个示例，使用4543621235648200192等，您似乎希望接受的数字是.0001的整数倍，并拒绝那些不想使用和的数字。 0001但使用包含最接近.0001的浮点值的变量。

一般来说，这是不可能的。当你传递其他东西时，算法无法“知道”.0001是有意的。

如果您更多地限制问题，可能会有解决方案。例如，有可能（可能不容易）回答这个问题：浮点值X是否最接近.0001的整数倍的浮点值？（换句话说，是否存在一个整数k，使得.0001乘以k并舍入到最近的浮点值会产生正好的X？）

因此，要获得解决方案，您需要进一步描述您的目标。您是否想要Step的任意值或某些值的解决方案？由于二进制浮点不能足够精确地表示Step，您还有其他方法来描述它吗？例如，它总是是.0001的倍数？您想要接受的值是多数，总是最接近精确数学倍数的二进制浮点数，还是可能有其他错误？

Answer 2

基本问题是32位浮点数不能正确表示所有实数。例如，如果用户输入0.1，则浮点数的值为0.099999994。

因此，如果您的增量为0.1，则无法判断他是否输入了0.1（这将是有效的），或者他是否输入0.09999 ..（这将是无效的）。

我的建议是使用整数数据类型，并将其视为固定点数。这样你就不会失去精确度，并且可以轻松检查多重性。

Answer 3

由于您正在处理浮点数，因此最好的办法是确定“近距离”关闭的方式，然后使用：

function IsMultipleOf(a, b) {
   var result = a % b;
   return (result < 1e-3);
}

Answer 4

如果我错了，请纠正我但是解决方案如：

function IsMultipleOf(a, b) {
   var result = a % b;
   return (result < 1e-3);
}

只回答问题的一半。假设以下（使用python代码）：

dt = 2.4
>>> dt = 2.2999999999999998
t = 13 * dt
>>> t = 29.899999999999999
t % dt
>>> 8.8817841970012523e-16

在这种情况下它会正常工作。现在假设：

dt = 1.4
>>> dt = 1.3999999999999999
t = 3 * dt
>>> t = 4.1999999999999993
t % dt
>>> 1.3999999999999995

由于舍入误差的作用是 t 低于 dt 的下一个倍数，模数的值更接近 dt 而不是0。

解决此问题的一种可能方法是检查两种情况：

modt = t % dt
(abs(modt) <= tolerance) or (abs(dt - modt) <= tolerance)

我希望tolerance = machine epsilon * abs(dt) / 2， based on this answer，但是模运算以某种方式引入了更多错误。它看起来像：

tolerance = machine epsilon * max(abs(t), abs(dt)) / 2

处理这项工作，但这只是猜测。可替代地，

tolerance = 2 * machine epsilon * abs(dt)

似乎也可以正常工作。

Answer 5

以下将适用于所有小数。

var result = Math.round( Math.round(number1 * 100000) % Math.round(number2 * 100000) ) / 100000;

Answer 6

这是您可以做到的一种方法：

function floatingPointAMultipleOfB(a, b) {
  const precision_a = getNumbersAfterDecimal(a)
  const precision_b = getNumbersAfterDecimal(b)

  if (precision_a > precision_b) return false;

  const int_a = Math.round(multBy10(a, precision_b))
  const int_b = Math.round(multBy10(b, precision_b))
  return int_a % int_b === 0
}


function getNumbersAfterDecimal(n) {
  const exponential = n.toString().split('e');
  if (exponential.length === 2) n = n.toFixed(Math.abs(exponential[1]))
  return (n.toString().split('.')[1] || []).length;
}

function multBy10(val, n) {
  if (n === 0) return val
  return multBy10(val, n-1) * 10
}

确定浮点数是否是另一个浮点数的倍数？

6 个答案: